摘 要：该文研究带有环形弹性隔板的部分充液刚性圆柱罐中液体与隔板的耦合振动特性。将液体域分割成两个圆柱子域和两个圆环柱子域，利用分离变量法和叠加原理求得各子域内液体运动势函数的解。将环形薄板的湿模态用干模态展开以求解环形薄板与液体耦合振动的微分方程。对液体子域间的界面连续条件作Fourier 展开并对表面波方程作Bessel 展开，得到环形薄板与液体耦合振动的频率和对应模态。数值结果与流-固耦合专用软件ADINA 的结果进行了比较，显示出很好的一致性。

      拥有自由表面波的腔体储液系统均可产生晃动，其中包括固定在地面上的各种储液罐和由运载器运载的飞行器的燃料罐、油轮上的储油罐、油罐车上的储油罐等[1―3]。上述种种充液系统中液体在外力激励下产生的晃动作用于结构上往往会导致结构的失稳和破坏。工程中，常用隔板来控制液体的晃动，其中以环形隔板的应用最为广泛[4―5]，在以往的研究中往往假设隔板为刚性，但实验和数值模拟的结果均表明：隔板的柔性对阻尼、频率及模态均有影响[6―7]。因此，研究带环形弹性隔板的部分充液刚性圆柱罐中液体与弹性隔板的耦合振动特性具有重要意义。

    在处理弹-液耦合的问题时，目前主要有两种研究思路：一种是不考虑液体的表面波动，将液体的影响转化到结构的质量矩阵中，也就是将液体看作是附着于结构上的广义分布质量，此时，液体只有动能而没有势能，即所谓的“附连水质量法”[8]；另一种则考虑液体表面波的作用，此时系统既有动能也有重力势能，其模态则同时包含以固体变形为主的膨胀模态(bulging mode)和以液面晃动为主的晃动模态(sloshing mode)，其主要方法是势函数分解法[9 ― 10]。在假设液体为理想流体、自由表面作微幅波动、储液罐为刚性、环形隔板为柔性的条件下，本文将有环形隔板的圆柱形储液罐中的液体分成四个子域，利用分离变量法和势函数分解法，分别求解每个子域内液体的势函数，对各子域交界面条件和自由表面的波动方程分别作Fourier 和Bessel 展开，以环形薄板的干模态振型函数序列将湿模态展开来求解环形薄板与液体耦合振动的微分方程，最终确定出所有未知系数，使问题得到解决[11]。